順列 - 数学 @ ウィキ

順列

「順列」とは、ものを”順番に並べる”ときの並び方の総数のことです。
その中でよくでてくる階乗とについて取り扱います。

階乗（）

n 個のものを全部並べるときの総数は、次のように計算できます。

番目は 通り
番目は 通り
　　　
番目は 通り

よって、全部の並び方は次の積になります。

これを 階乗 と呼び、と書きます。

例：

ただし、は1と定めます。

順列（）

n 個の中から r 個を「選んで並べる」並び方の総数を順列といいます。

記号はを使います。

定義は次の通りです。

（n から始めて r 個の整数をかける）

階乗を使うと、より短く書けます。

練習問題

[1] 5 人から 3 人を選んで並べるとき、並び方は何通りか。

...

[2] 7 人をすべて並べるとき、並び方は何通りか。

...

[3] 8 個の中から 1 個を選んで並べる並び方

...

[4] 10 人から 4 人を選んで並べるときの順列の数を求めよ。

...