確率の定義 - 数学 @ ウィキ

確率の定義

概要

確率とは、ある出来事が「どれくらい起こりやすいか」を
0〜1 の範囲の数で表す考え方です。

高校数学では、「数えられる範囲の事象」だけを対象にして確率を扱います。

用語

試行

同じ条件で何度でも行える実験のこと。

例：

• サイコロを振る
• コインを投げる
• トランプを 1 枚引く

標本空間（）

試行で起こりうるすべての結果の集合。

例：サイコロなら

事象

標本空間の部分集合。
条件を満たす結果の集まり。

例：偶数が出る

事象どうしの関係

和事象

どちらかが起こればよい事象。

積事象

両方が同時に起こる事象。

排反（互いに排反）

同時には起こらないということ。

余事象

事象 A が起こらない事象。

確率の定義

すべての結果が「同様に確からしい」とき、
事象 A の確率は次で定義される：

=\frac{n(A)}{n(\Omega)})

) … 事象 A の要素数
) … 標本空間の要素数

例：サイコロで偶数
=\frac{3}{6}=\frac{1}{2})

まとめ

• 確率は「起こりやすさ」を表す
• 高校数学では *有限の結果* のみ扱う
• 定義は =\frac{n(A)}{n(\Omega)})
• 標本空間・事象・余事象が基本