条件付き確率 - 数学 @ ウィキ

条件付き確率

概要

「A が起こったときに、B が起こる確率」を扱うのが条件付き確率。

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定義

事象 A が起こったという条件のもとで B が起こる確率を
と書き、次で定める：

※ ただし つまり

A と B の両方が起こる確率を
「A が起こった」という確率で割った値になっている。

例題

袋に赤玉3個・青玉2個が入っている。
この中から一個球を取り出す。
「青玉が出た」という条件のもとで「赤玉が出る確率」は？

青と赤は同時に出ないので
となる。
もっとちゃんと計算をすればとなる。

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ベイズの定理

条件付き確率を入れ替える定理。
高校では習わないがどっかで使うかもしれない。

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まとめ

• 条件付き確率：
• 独立：確率が変わらない →
• ベイズ：条件付き確率を入れ替えられる。