概要
2つの2次関数の大小関係について扱います。
一般の検定教科書に記載はないですが，過去の入試でよく問われてきた問題です。
一般の検定教科書に記載はないですが，過去の入試でよく問われてきた問題です。
2つの2次関数の大小関係の仕方
2次関数だけに限らず，「すべての」または「ある」を用いた2つの関数の大小関係の問題は以下のように考えます。
- 2つの2次関数の大小関係に使うタイプ
xが特定の範囲で、関数
について、次の命題が成り立つような条件は
Ⅰすべてのxに対して、f(x)>g(x)
※f(x)とg(x)で使うxが共通しているのでh(x)=f(x)−g(x)として、これの最小値を調べてもよいです。
Ⅱあるxに対して、&ref(https://latex.codecogs.com/png.latex?f(x%29>g(x%29)
※I同様h(x)=f(x)−g(x)としてこれの最大値を調べてもよいです。
Ⅲすべての組&ref(https://latex.codecogs.com/png.latex?x_1，x_2)に対して、&ref(https://latex.codecogs.com/png.latex?f(x_1%29>g(x_2%29)
