最終更新日時 2011年03月04日 (金) 21時23分13秒
代数的整数論(701-800)
元スレ： http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126510231/701-800
ログ元： http://2se.dyndns.org/test/readc.cgi/science4.2ch.net_math_1126510231/701-800
ログ元： http://2se.dyndns.org/test/readc.cgi/science4.2ch.net_math_1126510231/701-800
701 ：１３２人目の素数さん：2005/11/08(火) 13:00:43
what is principalization theorem?
702 ：１３２人目の素数さん：2005/11/08(火) 16:35:54
Does someone explain what is almost etale extensions by Faltings?
703 ：１３２人目の素数さん：2005/11/08(火) 17:18:19
Does ?
704 ：VIPPER：2005/11/09(水) 10:43:28
ＶＩＰからきますた、数学の天才、ちょっときてくれ(`・ω・´)
開成中の入試過去問題にお手上げ状態┐(´ー｀)┌
【秀才】 この問題の解き方教えてくれ 【集まれ】 http://news19.2ch.net/test/read.cgi/news/1131301609/
705 ：１３２人目の素数さん：2005/11/09(水) 17:48:17
208は充電中？
706 ：208：2005/11/10(木) 08:59:35
補題 A を単項イデアル整域、p を A の極大イデアル、M を 単項 p-加群 とする。 つまり M は、p-加群(>>680)でかつ一個の元で生成される とする。Ann(M) = p^n とする(>>684)。>>678 より |M| = p^n である。 k ≧ 0 を整数として、(p^k)M を考える。 0 ≦ k ＜ n のとき、|(p^k)M| = p^(n-k) であり、 k ≧ n のとき、(p^k)M = 0 である。
証明 簡単なので読者に任す。
707 ：208：2005/11/10(木) 09:12:10
補題 A を単項イデアル整域、p を A の極大イデアル、M を 単項 p-加群 とし、Ann(M) = p^n とする。 k ≧ 0 を整数として、p^(k-1)M/(p^k)M を考える。 0 ＜ k ≦ n のとき、|p^(k-1)M/(p^k)M| = p であり、 k > n のとき、p^(k-1)M/(p^k)M = 0 である。
証明 >>706より明らか。
708 ：208：2005/11/10(木) 09:13:36
命題
A を単項イデアル整域、p を A の極大イデアル、M を 単項 p-加群
M_i, i = 1, ..., r の有限個の直和とする。|M_i| = p^(m_i) とする。
n を {m_1, ... , mr} の最大値とする。
0 ＜ k ≦ n のとき、leng(p^(k-1)M/(p^k)M) は、m_i ≧ k となる
i の個数に等しい。
証明 >>707より明らか。
709 ：208：2005/11/10(木) 09:24:01
命題 p を A の極大イデアル、M を p-加群 とする。 >>690より M は 単項 p-加群 M_i, i = 1, ..., r の有限個の直和となる。 |M_i| = p^(m_i) とする。 m_1 ≧ ... ≧ m_r と仮定してよい。 このとき、整数の組 (m_1, ... , m_r) は、 M により一意に決まる。
証明 Ann(M) = p^n とする。M の部分加群の列 M ⊃ pM ⊃ ... ⊃ p^(n-1)M ⊃ 0 を考える。この列の各剰余加群 p^(k-1)M/(p^k)M の長さを s_k と する。p の生成元をπとしたとき、πによる乗法により、 全射: p^(k-1)M/(p^k)M → (p^k)M/(p^(k+1))M が得られるから s_k ≧ s_(k+1) である。つまり、整数の降列 s_1 ≧ ... ≧ s_n が得られる。この列は、明らかに M だけで決まる。 これから、(m_1, ... , m_r) が決まることは、次のような図を書けば わかる。 まず、>>708 より s_1 = r_1 である。 s_1 個のブロック（レンガをイメージするとよい）を 横に水平に並べる。その上に左詰めに s_2 個のブロックを並べる。 同様にして、最後に s_n 個のブロックを並べる。 この図の左端の縦１列に並んだブロックの数が m_1 である(>>708)。 その隣の縦１列に並んだブロックの数が m_2 である(>>708)。 以下同様。 証明終
710 ：208：2005/11/10(木) 09:30:44
命題 A を単項イデアル整域、M を A 上有限生成の捩れ加群とする。 M は 単項 加群 M_i, i = 1, ..., r の有限個の 直和となる。
証明 >>669 と >>690 より明らか。
711 ：208：2005/11/10(木) 09:40:03
命題 A を単項イデアル整域、M を A 上有限生成の捩れ加群とする。 >>710 より M は 単項加群 M_i, i = 1, ..., r の有限個の 直和となるが、このとき、|M_1| ⊃ ... ⊃ |M_r| と出来る。
証明 >>669 と >>709 から明らか。
712 ：208：2005/11/10(木) 09:42:19
命題 >>711 のイデアルの列 |M_1| ⊃ ... ⊃ |M_r| は M だけで決まり、 単項加群 M_i の取り方によらない。
証明 >>709 より明らか。
713 ：208：2005/11/10(木) 09:44:16
定義 >>712 のイデアルの列 |M_1| ⊃ ... ⊃ |M_r| を M の不変因子と呼ぶ。
714 ：208：2005/11/10(木) 11:47:37
>>680
p-加群というより p-準素加群(p-primary module) と呼んだほうが よかったかもしれない。さらに有限生成も仮定しないほうがいいかも。
715 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 12:54:56
Problem:
A:integral domain B:A-algebra of finite type Then there exists an element a(=/=0) of A such that B[1/a] is free A[1/a] module.
716 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 15:03:18
↑はFreitag＆Kiehlに主張されてるけど、一般には成り立たない。
AがBの部分環でなければ成り立たない気がする。
717 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 15:45:24
>>716 AがBの部分環でないときはBで0になるa(=/=0)が存在し B[1/a]は零環だから>>715の主張は自明。
718 ：208：2005/11/10(木) 17:13:35
定義 A を可換環、 M を A-加群とする。 T^n(M) を M の n 重のテンソル積 M(x)...(x)M とする。 T^p(M) (x) T^q(M) は T^(p+q)(M) と同一視出来るから、 ２重線形写像 f_(p,q): T^p(M) × T^q(M) → T^(p+q)(M) が f_(p,q)(x, y) = x(x)y により得られる。 T^0(M) = A と定義して直和 T(M) = ΣT^p(M) を考える。 T(M) は f_(p,q) により成分毎の積を定義することにより、 可換とは限らない A-代数となる。 これを A-加群 M 上のテンソル代数と呼ぶ。
719 ：208：2005/11/10(木) 17:15:21
おっと、>>718 の前書きを忘れてた。
Bourbakiによる単因子理論を紹介する前に、その準備として外積代数 について述べる。
720 ：208：2005/11/10(木) 17:18:50
定義 A を必ずしも可換とは限らない環で、次の条件を満たすとする。 1) A = ΣA_p (直和) となる。ここで、p は有理整数全体をわたり、 A_p は A を加法に関してアーベル群とみたときの部分群
2) (A_p)(A_q) ⊂ A_(p+q)
このとき A を(Z型の)次数環という。 p < 0 のとき A_p = 0 となるとき、非負の次数環という。
同様に、Z の n 個の直積を添字集合として、Z^n 型 の次数環 も定義される。
721 ：208：2005/11/10(木) 17:22:14
命題 A を次数環とする。 1 ∈ A_0 となる。従って、A_0 は A の部分環である。
証明 読者にまかす。
722 ：208：2005/11/10(木) 17:28:03
定義 A を次数環とする。M を A-加群で次の条件を満たすとする。
1) M = ΣM_p (直和) となる。ここで、p は有理整数全体をわたり、 M_p は M のアーベル群としての部分群
2) (A_p)(M_q) ⊂ M_(p+q)
このとき M を(Z型の)A-次数加群という。 p < 0 のとき M_p = 0 となるとき、非負という。
M_p の元を同次元という。x ∈ M_p のとき p を x の次数と呼び、 p = deg(x) と書く。
同様に、Z^n 型 の次数加群も定義される。
723 ：208：2005/11/10(木) 17:32:41
定義 A を次数環とする。M を A-次数加群とする。 N を M の A-加群としての部分加群とする。 N = Σ(N ∩ M_p) となるとき、N を M の同次部分加群という。
724 ：208：2005/11/10(木) 17:34:58
定義 A を次数環とする。M を A-次数加群とする。 x ∈ M で x = Σx_p, x_p ∈ M_p であるとき、各 x_p を x の p 次の同次成分と呼ぶ。
725 ：208：2005/11/10(木) 17:36:33
命題 A を次数環とする。M を A-次数加群とする。 N を M の A-部分加群とする。 N が M の同次部分加群となるためには、以下が成立つことが必要十分である。
x ∈ N なら、その各同次成分も N に含まれる。
証明 明らか。
726 ：208：2005/11/10(木) 17:37:36
命題 A を次数環とする。M を A-次数加群とする。 N を M の A-部分加群とする。 N が M の同次部分加群となるためには、N が同次元で生成される ことが必要十分である。
証明 読者にまかす。
727 ：208：2005/11/10(木) 17:44:15
定義
A を可換環、 M を A-加群とする。
T(M) を A 上の M から生成されるテンソル代数とする。
T(M) は明らかに次数 A-代数である。
T(M)の部分集合 {x^2; x ∈ M} から生成される両側イデアルを
I とする。T(M)/I を A 上の M から生成される外積代数と呼び、
ΛM と書く。I は同次元で生成されるから同次イデアルである(>>726)。
よって、(Λ^p)M = T^p(M)/(I ∩ T^p(M)) とおけば、
ΛM = Σ(Λ^p)M (直和) となる。よって ΛM も次数 A-代数である。
(Λ^0)M = A であり、(Λ^1)M = M となる。
ΛM の２元 x, y の積を xΛy と書く。
728 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 19:09:40
おろかしい
729 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 19:28:08
1スレッドぐらい私物化しても構わんけどageるな
730 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 19:33:39
208に外積代数がわかるとはおもえん つっこめばぼろが出るにきまってる だからつっこむのはやめろよ
731 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 19:36:41
でもブルバキ写してるだけだろ
732 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 19:44:03
だからつっこむのやめろよ
733 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 20:01:48
対称代数ならもっとやばい
734 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 20:08:42
退屈だなここは もっと殺伐としなくちゃ 割り算もういっかい蒸し返すかな どうせ208はわかってないし
735 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 20:13:10
>読者にまかす。
そこまで写すかね。
736 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 20:15:47
とほほすぎるね
737 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 20:20:22
なんのためにブルバキを写すのか 習字でもやってるのか
738 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 20:23:29
りはびり
739 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 20:31:46
外積代数というならもっと実質的なこと書いてほしいね 無理か
740 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 20:37:39
ブルバキが最新の外積代数らしい
うわっ
741 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 20:56:43
>>715を証明してくれ。 B:domain,A上有限生成環 AはBの部分環でいい。
742 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 09:45:37
：１３２人目の素数さん ：2005/11/10(木) 20:56:43 >>715を証明してくれ。 B:domain,A上有限生成環 AはBの部分環でいい。
By generic flatness....
743 ：208：2005/11/11(金) 10:18:27
テンソル代数は次の命題で特徴付けられる。
命題 A を可換環、 M を A-加群とする。 B を可換とは限らない A-代数とし、 f: M → B を A-加群としての射とする。 このとき、A-代数としての射 g: T(M) → B で f = gj となるものが一意に存在する。 ここで、j: M → T(M) は標準単射。
証明 読者に任す。
744 ：208：2005/11/11(金) 10:26:57
命題 A を可換環、M を A-加群とする。 x_1, ... , x_p を M の元とする。 このとき、次の等式が成立つ。 x_σ(1)Λ...Λx_σ(p) = ε(σ)x_1Λ...Λx_p
ここで、両辺は M の外積代数(>>727) ΛM の p-次同次成分 (Λ^p)M の元である。
証明 x, y ∈ M のとき、(x+y)Λ(x+y) = 0 となる。 これから n = 2 のときの証明が終わる。 n > 2 のときは帰納法を使う。 詳細は読者に任す。
745 ：208：2005/11/11(金) 10:28:51
>>744
σは集合{1, ..., n} の任意の順列であり、ε(σ)は、σの符号。
746 ：208：2005/11/11(金) 10:36:48
命題 A を可換環、M を A-加群とする。 x_1, ... , x_p を M の元とする。 i ≠ j のとき x_i = x_j なら、 x_1Λ...Λx_p = 0 となる。
証明
まず、x_1 = x_2 のときは、x_1Λ...Λx_p = 0 となることに注意
する。これは、x_1Λx_2Λ...Λx_p = (x_1Λx_2)Λ...Λx_p
で、x_1Λx_2 = 0 から明らか。
一般の場合は、σを集合{1, ..., n} の順列で σ(i) = 1, σ(j) = 2
とすれば、>>744 より、最初の場合に帰着する。
証明終
747 ：208：2005/11/11(金) 10:43:23
外積代数は次の命題で特徴付けられる。
命題 A を可換環、 M を A-加群とする。 B を可換とは限らない A-代数とし、 f: M → B を A-加群としての射で、 f(x)^2 = 0 が任意の x ∈ M で成立つとする。 このとき、A-代数としての射 g: ΛM → B で f = gj となるものが一意に存在する。 ここで、j: M → ΛM は標準単射。
証明 読者に任す。
748 ：208：2005/11/11(金) 11:03:35
定義 R を可換環、 A, B を可換とは限らない R-次数代数とする。 Z^2 型の R-次数代数 C を以下のように定義する。 C の (p,q)次の成分を C_(p,q) = A_p(x)B_q とする。 x ∈ A_p, y ∈ B_q z ∈ A_r, w ∈ B_s のとき、(x(x)y)(z(x)w) = (-1)^(qr) xz(x)yw と定義する。 この積が結合律を満たすことは読者に任す。 C を A と B の歪テンソル積と呼び、A(x)'B と書く。
749 ：208：2005/11/11(金) 11:48:10
命題 R を可換環、 A, B を可換とは限らない R-次数代数とする。 C を Z^2 型の R-次数代数とする。 f: A → C g: B → C を R-代数の射で、 f(A_p) ⊂ C_(p,0) g(B_q) ⊂ C_(0,q) とする。 さらに、x ∈ A_p, y ∈ B_q のとき f(x)g(y) = (-1)^(pq) g(y)f(x) とする。 このとき、R-次数代数の(次数を保つ)射 h: A(x)'B → C で、hu = f, hv = g となるものが一意に存在する。 ここで、A(x)'B は A と B の歪テンソル積(>>748)で u: A → A(x)'B, v: B → A(x)'B は標準射。
証明 読者に任す。
750 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 12:49:16
>>749 以下のように訂正する。
命題 R を可換環、 A, B, C を可換とは限らない R-次数代数とする。 f: A → C g: B → C を R-代数の射で次数を保つ、即ち f(A_p) ⊂ C_p g(B_q) ⊂ C_q とする。 さらに、x ∈ A_p, y ∈ B_q のとき f(x)g(y) = (-1)^(pq) g(y)f(x) とする。 このとき、R-代数の射 h: A(x)'B → C で、 h(A_p(x)B_q) ⊂ C_(p+q) hu = f, hv = g となるものが一意に存在する。 ここで、A(x)'B は A と B の歪テンソル積(>>748)で u: A → A(x)'B, v: B → A(x)'B は標準射。
証明 読者に任す。
751 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 13:00:42
命題 A を可換環、 M, N を A-加群とする。 L = M + N (直積)とする。 ΛL は (ΛM)(x)'(ΛN) に A-次数代数として標準的に同型となる。 ただし、(ΛM)(x)'(ΛN) の次数型は全次数 n = p + q により Z 型と考える。
証明 標準射 f: ΛM → ΛL と g: ΛN → ΛL がある。 これは、>>750 の命題の条件を満たす。 よって、h: (ΛM)(x)'(ΛN) → ΛL が定義される。 一方、標準射 M → (ΛM)(x)'(ΛN) と N → (ΛM)(x)'(ΛN) から、射 L → (ΛM)(x)'(ΛN) が定義される。 これは、>>747 の命題の条件を満たす。 よって、射 k: ΛL → (ΛM)(x)'(ΛN) が定義される。 h と k が互いに逆射となっていることは読者に任す。 証明終
752 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 13:12:43
208には本質がわかってないね
753 ：208：2005/11/11(金) 13:13:59
命題 A を可換環、 M を階数 n の A-自由加群とする。 (Λ^p)M は階数 nCp の A-自由加群である。 ここで、nCp は n 個の集合から p 個の部分集合を取る組み合わせの数。
証明 M の基底を e_1, ... , e_n とする。 M = ΣAe_i （直和) だから、>>751 より ΛM = (ΛAe_1)(x)'...(x)' (ΛAe_n) となる。 各 ΛAe_i = A + A_ei に注意すればよい。 証明終
754 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 13:21:28
はずかし
755 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 14:14:54
>>747 先生わかりません！ 解答を > ぜひ教えてください。お願いします。ペコリ
756 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 15:31:42
>>755 そうだね >ここで、j: M → ΛM は標準単射。 は特にわかりにくいね でも208にきいてもむだだよきっと 本写してるだけだから
757 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 15:35:14
だから つっこむのやめろよ またわやくちゃになるぞ
758 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 15:36:34
その通り。オナニーは自由にさせるのがいい。途中でやめさせるから、 精液が回復する。
759 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 15:45:13
はやく本を写し終わって極楽浄土に成仏してくれないかな
760 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 15:49:41
ブルバキ浄土
761 ：208：2005/11/11(金) 16:06:22
>>755
教えてほしいならふざけるなよ。 >>743 はいい？
762 ：756：2005/11/11(金) 16:12:06
>>781 >>743 のことなんか聞いてないだろ ごまかすなよ
763 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:12:31
２０８は研究に時間を使ったほうがよくないか
764 ：208：2005/11/11(金) 16:13:30
>>743 から出るんだよ、うすらが
765 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:14:56
>>764 他人が二人以上いることにはやく気付けよ。
766 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:17:05
>>764 だんだん余裕がなくなってきてるな。
767 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:18:06
>764 >>756をよく読みましょうね
768 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:19:15
こいつも「敵は一人症候群」か。餓鬼は必ずこれを患ってるな。
769 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:23:38
208には細かい点が理解できないので それがわかりにくいようにつっこむと どつぼにはまる しまいに怒鳴りだして からかったやつの思うツボ いまでも割り算で怒鳴ってるし 救いようがない
770 ：208：2005/11/11(金) 16:27:05
>こいつも「敵は一人症候群」か。
うすらが
771 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:28:39
うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208
772 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:31:14
うっすらバブ－
773 ：208：2005/11/11(金) 16:32:28
>>756
>>727 の記号を使うと、(Λ^p)M = T^p(M)/(I ∩ T^p(M)) だから、 (Λ^1)M = T^1(M)/(I ∩ T^1(M)) だが、定義より T^1(M) = M で I ∩ M = 0 だから (Λ^1)M = M となる。
774 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:34:48
そうそう素直にならなくちゃ
775 ：208：2005/11/11(金) 16:38:25
なまイキ言うんじゃねえ
776 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:40:26
もっと素直にならなくちゃ みんなからイヂメラれますよ
777 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:41:12
もっと素直にならなくちゃ みんなからもっとイヂメラれますよ
778 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:42:16
もっともっと素直にならなくちゃ みんなからもっともっとイヂメラれますよ
779 ：208：2005/11/11(金) 16:42:44
>>765
他人が一人と決め付けるわけないだろ。>>762に言ってるんだよ。 そいつが誰かなんて関係ねえんだよ。うすらが
780 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:45:01
>>779 誰が誰かぐらいは特定しろよorz
781 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:45:43
もっともっともおーっと素直にならなくちゃ みんなからもっともっともおーっとイヂメラれますよ
782 ：208：2005/11/11(金) 16:46:34
特定出来るわけないだろ。 見当はつくけどな
783 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:47:20
>>782 じゃあつけた見当を利用して書き分けろよ。
784 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:48:33
妄想
785 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:49:53
>>784 じゃますんな。キチガイ
786 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:51:41
じゃあつけた妄想を利用して書き分けろよ。
787 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:53:22
>>786 利用できる結果は利用しろよ。キチガイ
788 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 16:57:23
なまイキ言うんじゃねえ
789 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 17:00:41
>>788 おまえはオッカムのかみそりの向いてる方向が逆なんだよ。
790 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 17:02:08
なまイキ言うんじゃねえ
791 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 17:02:47
208の迷語録スレはこちらですか？
792 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 17:03:05
> ぜひ教えてください。お願いします。ペコリ
こんな素直な子が、背伸びしてブルバキをやったばかりに、
> じゃますんな。キチガイ > なまイキ言うんじゃねえ
になってしまうなんて、日本の数学教育って一体・・・
793 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 17:04:16
>>789 なにか勘違いしてるらしいね
794 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 17:04:51
うすらが
795 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 17:06:58
うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208 うすら208 Ass208
796 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 17:08:09
せっかく大学まで行かせてやり 機嫌良く数学やってたんですよ でもある日 いつも座る席に知らない学生が座っていたので すねて帰ってきました それ以来なんです 家にひきこもったきりなんですよ
797 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 17:09:22
>>793 組みあわせて材料を増やしてからオッカムの剃刀で削るんだよ。 組み合わせる材料をオッカムの剃刀で削ってどうする。
798 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 17:10:01
なまイキ言うんじゃねえ
799 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 17:10:21
>>791 208隔離スレでしたが．．．今は．．．あっ
800 ：１３２人目の素数さん：2005/11/11(金) 17:11:32
>>797 なにか勘違いしてるね
